Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 8.2 - Ex. 1r
1 - Desenhe as curvas de nível e esboce o gráfico.
r -
Passo 1
Bem, sabemos que uma curva de nível pode ser encontrada fazendo . Nesse caso...
Considerando diferente de ...
Então, as curvas de níveis tem o formato de hipérboles:
Mas só queremos o as hipérboles dentro do primeiro quadrante e ainda que tenham e (dentro desse quadrinho aqui):
Então fica assim...
Resposta
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Desenhe um mapa de contorno da função mostrando várias curvas de nível. f x , y = y e x
Faça o mapa de contorno da função mostrando várias curvas de nível. f x , y = y - 2 x 2
Descrever as superfícies de nível da função. f x , y , z = x + 3 y + 5 z
Se V x , y é o potencial elétrico em um ponto x , y no plano x y , então as curvas de nível de V são chamadas curvas equipotenciais porque em todos os pontos de tal curva o potencial elétrico é o mesm
Uma fina placa de metal, localizada no plano x y , tem a temperatura T x , y no ponto x , y . Desenhe algumas curvas de nível (isotermas) se a função de temperatura for dada por T x , y = 100 1 + x 2