Desenhe um exemplo de uma região que seja:

  1. Do tipo I mas não do tipo II .
  2. Do tipo I I mas não do tipo I .

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Item a:

Para que uma região “ D ” seja dita do tipo I , ela deve ser uma região entre o gráfico de duas funções contínuas de x . Ou seja:

D = x , y | a ≤ x ≤ b ,   g 1 x ≤ y ≤ g 2 ( x )

Vamos ao desenho para ficar mais claro:

Podemos ver que a região é contínua em x de a para b .

Passo 2

Item b:

Para que uma região “ F ” seja dita do tipo I I , ela deve ser uma região entre o gráfico de duas funções contínuas de y . Ou seja:

F = x , y | c ≤ y ≤ d ,   h 1 x ≤ x ≤ h 2 ( x )

Vamos ao desenho para ficar mais claro:

Podemos ver que a região é contínua em y de c para d.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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