Desenhe o sólido cujo volume é dado pela integral iterada.
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.
O objetivo da questão é esboçar o sólido cujo volume é especificado pela integral acima. Analisando esta integral, podemos observar que a integral dupla é definida sobre a região:
A função em questão é:
Podemos chamar de . Portanto:
Portanto, a região sólida fica abaixo do plano e acima do retângulo .
Passo 2
Para entender como fica o sólido, vamos ver como são os cortes nos planos e :
Colocando esses cortes no , conseguimos enxergar o sólido:
O quadrado verde é o domínio da integral .
Assim, o gráfico do sólido é mostrado na figura abaixo: