Enunciado

A integral iterada representa o volume de um sólido. Descrever o sólido.

∫ 0 2 ∫ 0 3 - 3 2 x 1 - 1 2 x - 1 3 y d y d x

Passo 1

Primeiramente, devemos analisar a integral dada e explicitar seus limites para cada eixo coordenado:

0 ≤ y ≤ 3 - 3 2 x

0 ≤ x ≤ 2

0 ≤ z ≤ 1 - 1 2 x - 1 3 y

Passo 2

Agora, aplicaremos as limitações em um programa gráfico, obtendo assim o seguinte gráfico:

Desse modo, percebemos que a integral iterada representa o volume de um tetraedro

Resposta

Tetraedro.

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A integral iterada representa o volume de um sólido. Descrever o sólido. ∫ 0 4 ∫ - 2 2 4 - x 2 d x d y
Calcule o volume do conjunto dado.{ (x , y , z) in R^3 | 0 = x = 1 , 0 = y = 1 , x^2 + y^2 = z = 2 }
Calcule o volume do conjunto dado.{ (x , y , z) in R^3 | 0 = x = 1 , 0 = y = 1 , 0 = z = x y e^(x^2 - y^2) }
Calcule o volume do conjunto dado.{ (x , y , z) in R^3 | 0 = x = 1 , 0 = y = 1 , 0 = z = x + 2 y }
Calcule o volume do conjunto dado.{ (x , y , z) in R^3 | 0 = x = 2 , 1 = y = 2 , 0 = z = sqrt(x y) }