Determinar uma representação paramétrica da reta que passa pelos pontos A e B , sendo:

d) A(π, π/2, 3) e B(π, -1, 2)

Passo 1

Então pessoal, assim como visto no capítulo 2 da Flemming e Gonçalves, temos que a equação vetorial ou representação paramétrica de uma reta que passa por um ponto específico é dado da seguinte forma:

r → t = a → + t . b →

E como a questão já nos fornece todas as informações, basta utilizarmos a expressão acima e substituir o que for conveniente, se liga!

Passo 2

Utilizando a expressão do passo 1 e os dados que nos foram fornecidos, temos que:

a → = π , π 2 ,   3

b → = B π ,   - 1 ,   2 - A π , π 2 ,   3 = 0 ,   - 1 - π 2 ,   - 1

Sendo assim:

r → t = π , π 2 ,   3 + t . 0 ,   - 1 - π 2 ,   - 1

∴ r → t = π   i → + π 2 - 1 + π 2 t j → + 3 - t k →

E essa é a representação paramétrica que procurávamos!

Resposta

r → t = π   i → + π 2 - 1 + π 2 t j → + 3 - t k →

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