Determinar o domínio das seguintes funções e representa-las gráficamente:

d) z = x y 2 + 1

Passo 1

O domínio é o conjunto no qual podemos realizar as operações com sentido. Isto é, sem divisão por zero, raízes com números negativos, logaritmos com logaritmando negativo.

Como z ∈ R para qualquer z ( x , y ) ∈ R 2 , temos que o domínio da função dada é todo espaço R 2 , tendo em vista que a expressão y 2 + 1 deve ser diferente de 0, maaaaas y 2 é sempre positivo, então y 2 + 1 nunca vai ser zero.

Logo,

D z = { ( x , y ) ∈ R 2 }

Passo 2

A representação gráfica é o plano x y :

Prontinho!

Resposta

Domínio: D z = { ( x , y ) ∈ R 2 }

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