Enunciado

Encontrar uma função de várias variáveis que nos dê:

f) A distância entre dois pontos P ( x , y , z ) e Q ( u , v , w ) .

Passo 1

Para esse problema, é bom notar inicialmente que os pontos estão no R 3 . A distancia entre dois pontos é dada pela diferença entre os pontos P e Q , elevando isso ao quadrado. Ou seja,

d ( x , y , z , u , v , w )

d x , y , z , u , v , w = x - u 2 + y - v 2 + z - w 2

Prontinho!

Resposta

d x , y , z , u , v , w = x - u 2 + y - v 2 + z - w 2

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Determinar o domínio das seguintes funções e representa-las gráficamente:f) z = ln ⁡ ( 4 - x 2 + y 2 )
Determinar o domínio das seguintes funções e representa-las gráficamente:c) z = 1 x 2 - y 2
Determinar o domínio das seguintes funções e representa-las gráficamente:g) z = ln ⁡ x 2 + y 2 - x x 2 + y 2 + x
Determinar o domínio das seguintes funções e representa-las gráficamente:e) z = x 2 + y 2 - 1
Determinar o domínio das seguintes funções e representa-las gráficamente:d) z = x y 2 + 1