Determinar, se existir, o plano tangente ao gráfico das funções dadas, nos pontos indicados:
f)
Passo 1
As derivadas parciais de em relação a e são:
Assim, no ponto
e
O plano tangente no ponto:
Passo 2
No ponto
O Plano tangente no ponto é:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Nos Exercícios 1-3, comece desenhando um diagrama que mostreas relações entre as variáveis.Seja U = f(P, V, T) a energia interna de um gás que obedece à lei do gás ideal P V = n R T ( n e R constantes
Suponha que a equação g(x, y, z) = 0 determina z como função derivável das variáveis independentes x e y e que g_z ≠ 0 . Mostre que∂z/∂y|_x = - (∂g/∂y) / (∂g/∂z)
Suponha que x^2 + y^2 = r^2 e x = r * cos(θ) , como nas coordenadas polares. Encontre∂x/∂r_θ e ∂r/∂x_y
Encontrea. ∂w/∂x|y b. ∂w/∂z|_y no ponto (x, y, z) = (0,1, pi) sew = x² + y² + z² e y * sen(z) + z * sen(x) = 0
Nos Exercícios 1-3, comece desenhando um diagrama que mostreas relações entre as variáveis.Se w = x^2 + y^2 + z^2 e z = x^2 + y^2 , encontrea. ∂w/∂y_z b. ∂w/∂z_x c. ∂w/∂z|y .