Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 4.5 - Ex. 52c
Determinar, se existir, o plano tangente ao gráfico das funções dadas, nos pontos indicados:
c)
Passo 1
As derivadas parciais de em relação a e são:
Assim, no ponto
Como não existe as derivadas parciais de no ponto , não existe plano tangente.
Passo 2
No ponto
O Plano tangente no ponto é:
Resposta
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Encontrea. ((del w)/(del y))_x b. ((del w)/(del y)) = no ponto ( w , x , y , z ) = ( 4,2 , 1 , - 1 ) sew = x^2 y^2 + y z - z^3 e x^2 + y^2 + z^2 = 6
Suponha que f ( x , y , z , w ) = 0 e g ( x , y , z , w ) = 0 , determine z e w como funções deriváveis das variáveis independentes x e y e suponha que ∂ f ∂ z ∂ g ∂ w - ∂ f ∂ w ∂ g ∂ z ≠ 0 Mostre que
Suponha que w = x 2 - y 2 + 4 z + tex + 2 z + t = 25 . Mostre que cada uma das equações ∂ w ∂ x = 2 x - 1 e ∂ w ∂ x = 2 x - 2 fornece ∂w/∂x, dependendo de quais variáveis são escolhidascomo dependente
Se z = x + f ( u ) , onde u = x y , mostre quex (del z)/(del x) - y (del z)/(del y) = x
Estabeleça o fato, amplamente utilizado na hidrodinâmica, de que, se f ( x , y , z ) = 0 , então ∂ x ∂ y z ∂ y ∂ z x ∂ z ∂ x y = - 1 . (Sugestão: expresse todas as derivadas nos termos das derivadas p