Se z = x + f(u) , onde u = x * y , mostre que

x * (∂z/∂x) - y * (∂z/∂y) = x

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Neste exercício, mostraremos que se z = x + f ( u ) , em que u = x y , então x (del z)/(del x) - y (del z)/(del y) = x .Acompanhe!

Passo 2

Se z = x + f ( u ) , e u = x y , então:

[[,(del z)/(del x),=,1,+,(d f)/(d u),(del u)/(del x)],[,(del z)/(del x),=,1,+,y,(d f)/(d u)]]

Também, temos que:

[[,(del z)/(del y),=,0,+,(d f)/(d u),(del u)/(del y)],[,(del z)/(del y),=,x,(d f)/(d u)]]

Portanto, a função passa para x (del z)/(del x) - y (del z)/(del y) :

x (del z)/(del x) - y (del z)/(del y) = x (1 + y (d f)/(d u)) - y (x (d f)/(d u)) = x , como o enunciado pediu.

Resposta

Resposta nos passos.

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