Suponha que
Mostre que cada uma das equações
fornece ∂w/∂x, dependendo de quais variáveis são escolhidas
como dependentes e quais variáveis são escolhidas como independentes. Identifique as variáveis independentes em cada um
dos casos.
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
Neste exercício, vamos supor que e . Mostraremos então que e que Acompanhe!
Passo 2
Se e são independentes, então a derivada valerá:
Passo 3
Agora, substituindo, teremos:
Já, derivando, vamos chegar a:
que leva a
Por outro lado, e são independentes, então:
Passo 4
Derivando , teremos, então:
A resposta para o nosso exercício é:
Resposta
Resposta nos passos.