Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 9.2 - Ex. 1.b
Determine o conjunto dos pontos de continuidade. Justifique a resposta.
Passo 1
Para definir os pontos de continuidade de uma função em é definida como:
Portanto, vamos calcular o limite de :
Agora, vamos calcular :
Assim, para todo a função seria contínua em . Porém, temos uma raíz quadrada, portanto a parte interna da raíza tem que ser do conjunto dos naturais:
Resposta
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23. Escrever o conjunto em que a função dada é contínua:b) f x , y = x - 2 ( x y - 2 x - y + 2 ) ( y + 1 )
22.Verificar se as funções dadas são contínuas nos pontos indicados:b) f x , y =x 2 - y x x 2 - y 2 ,x≠ ±y 1 4 x + y , x = ±y,P ( 1,1 )
22.Verificar se as funções dadas são contínuas nos pontos indicados:d) f x , y =y 4 + 3 x 2 y 2 + 2 y x 3 x 2 + y 2 2 , 0 ,x , y ≠ 0,0 x , y = 0,0,P ( 0,0 )
22.Verificar se as funções dadas são contínuas nos pontos indicados:g) f x , y =y 2 + 2 x y 2 - 2 x , 0 ,x , y ≠ 0,0 x , y = 0,0,P ( 0,0 )
28. Analisar a continuidade das seguintes funções vetoriais: b) g → x , y , z = ( x ,y sen y , x z 2 sen 1 z x , y s e ny ,0 ,z ≠ 0 z = 0