Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 9.2 - Ex. 1.a
Determine o conjunto dos pontos de continuidade. Justifique a resposta.
Passo 1
Para definir os pontos de continuidade de uma função em é definida como:
Um forma de verificar se possíveis pontos de descontinuidade é verificando o domínio da função. Então vamos lá!
Passo 2
Repara que temos uma função polinomial, ou seja, não há nenhuma restrição para o seu domínio. Deste modo, temos que para qualquer há um .
Em outras palavras,
Assim, para todo a função é contínua em .
Resposta
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27. Determinar os limites seguintes: l i m x , y → 1,2 1 x y , x y
25. Esboçar a região de continuidade das seguintes funções:b) f x , y = ln x 2 y 2 y - x 2
26. Calcular lim r → r 0 f → x , y , z , dados:c) f → x , y , z = x + y x - y ,x 2 , z ;r 0 → = ( 2,1 , 4)
27. Determinar os limites seguintes:b) l i m x , y , z → 0,1 , π 4 x y sen y x ,cos x , t gy z
25. Esboçar a região de continuidade das seguintes funções:a) f x , y = x 2 + 2 x y 3 x 2 - y 2 - 1