Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 9.2 - Ex. 1.a
Determine o conjunto dos pontos de continuidade. Justifique a resposta.
Passo 1
Para definir os pontos de continuidade de uma função em é definida como:
Um forma de verificar se possíveis pontos de descontinuidade é verificando o domínio da função. Então vamos lá!
Passo 2
Repara que temos uma função polinomial, ou seja, não há nenhuma restrição para o seu domínio. Deste modo, temos que para qualquer há um .
Em outras palavras,
Assim, para todo a função é contínua em .
Resposta
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27. Determinar os limites seguintes:underset((x , y) - (1,2))(l i m) ((1)/(x y) , sqrt(x y))
25. Esboçar a região de continuidade das seguintes funções:b) f x , y = ln x 2 y 2 y - x 2
26. Calcular underset(r - r_0)(lim) vec f (x , y , z) , dados:c) vec f (x , y , z) = ((x + y)/(x - y) , x^2 , sqrt(z)) ; vec r_0 = ( 2,1 , 4 )
27. Determinar os limites seguintes:b) underset((x , y , z) - (0,1 , (pi)/(4)))(l i m) ((x)/(y) sen (y)/(x) , cos x , t g y z)
25. Esboçar a região de continuidade das seguintes funções:a) f x , y = x 2 + 2 x y 3 x 2 - y 2 - 1