Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 4.5 - Ex. 56
Determinar o plano que contém os pontos que seja tangente ao gráfico de
Passo 1
Nos foi dado 2 pontos que pertencem a esse plano, logo podemos calcular seu vetor normal.
Passo 2
Seja
Vamos calcular seu vetor gradiente,pois este também é normal a superfície de nível
Como ambos os vetores são múltiplos entre si, temos que:
Passo 3
A equação do plano é:
Substituindo os valores
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Nos exercícios 18 a 24, representar geometricamente o campo gradiente definido pela função dada: u x , y = 2 x - y
Determinar e representar graficamente um vetor normal a curva dada no ponto indicado:b) y = 2 x 2 ; P - 1 ,2
Determinar e representar graficamente um vetor normal a curva dada no ponto indicado:a) 2 x 2 + 3 y 2 = 8 ; P 1 ,2
Dados A 1 , 3 2 e B 1 2 ,2 e a função f x , y = ln x y . Determinar o ângulo formado pelos vetores ∇ f A e ∇ f B .
Determinar e representar graficamente um vetor normal a curva dada no ponto indicado:b) z = 2 x 2 + 4 y 2 ; P 0,0 , 0