Enunciado

Determinar os pontos críticos das seguintes funções, se existirem:

k) y = e x - x

Passo 1

Então pessoal, para determinarmos os pontos críticos de uma função basta derivarmos a função e igualarmos a zero, tudo bem? Para facilitar, vamos fazer uma coisa de cada vez. Derivando, teremos:

y = e x - x

y ' = e x - 1

E essa é a nossa derivada!

Passo 2

Agora que encontramos nossa derivada, igualando a zero, teremos:

e x - 1 = 0

e x = 1

Então pessoal, para quais valores de x essa igualdade é válida? Sim, o único valor para que isso seja válido é para x = 0 , uma vez que qualquer coisa elevado a 0 resulta em 1 . Logo, o ponto crítico da função é:

x = 0

E essa é a nossa resposta!

Resposta

Ponto crítico: x = 0

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