Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 5.10 - Ex. 5k
Determinar os pontos críticos das seguintes funções, se existirem:
k)
Passo 1
Então pessoal, para determinarmos os pontos críticos de uma função basta derivarmos a função e igualarmos a zero, tudo bem? Para facilitar, vamos fazer uma coisa de cada vez. Derivando, teremos:
E essa é a nossa derivada!
Passo 2
Agora que encontramos nossa derivada, igualando a zero, teremos:
Então pessoal, para quais valores de essa igualdade é válida? Sim, o único valor para que isso seja válido é para , uma vez que qualquer coisa elevado a resulta em . Logo, o ponto crítico da função é:
E essa é a nossa resposta!
Resposta
Ponto crítico:
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Nos Exercícios de 1 a 40, faça o seguinte: (a) ache os extremos relativos de f pelo teste da primeira derivada; (b) determine os valores de x nos quais os extremos relativos ocorrem; (c) determine os
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41. Prove o Teorema 4.4.3 (ii)
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