Determinar uma representação paramétrica da reta que passa pelo ponto A , na direção do vetor b → , onde:

a) A 1 , 1 2 ,   2 e b → = 2 i → - j →

Passo 1

Então pessoal, assim como visto no capítulo 2 da Flemming e Gonçalves, temos que a equação vetorial ou representação paramétrica de uma reta que passa por um ponto específico é dado da seguinte forma:

r → t = a → + t . b →

E como a questão já nos fornece todas as informações, basta utilizarmos a expressão acima e substituir o que for conveniente, se liga!

Passo 2

Utilizando a expressão do passo 1 e os dados que nos foram fornecidos, temos que:

r → t = 1 , 1 2 ,   2 + t . 2 ,   - 1 ,   0

∴ r → t = 1 + 2 t i → + 1 2 - t j → + 2 k →

E essa é a representação paramétrica que procurávamos!

Resposta

r → t = 1 + 2 t i → + 1 2 - t j → + 2 k →

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