Encontrar uma equação vetorial das seguintes curvas:

i) Parábola y = ±raiz(x), 0 ≤ x ≤ 1

Passo 1

Então pessoal, para determinarmos uma equação vetorial da curva que nos foi dada, basta escrevermos x e y em termos de uma variável só, que chamaremos de t . A nossa equação é:

  y = ± x

Se fizermos x = t 2 , então:

y = t

Até aqui tudo jóia, certo? Apenas substituímos x por t .

Passo 2

Agora que temos as funções em termos de t , em vetores unitários temos que a equação será:

r → t = t 2 i → + t j →

Ou melhor:

r → t = t 2 ,   t

E essa é a equação que procurávamos!

Resposta

r → t = t 2 ,   t

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