Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 2.8 - Ex. 23i
Encontrar uma equação vetorial das seguintes curvas:
i) Parábola
Passo 1
Então pessoal, para determinarmos uma equação vetorial da curva que nos foi dada, basta escrevermos e em termos de uma variável só, que chamaremos de . A nossa equação é:
Se fizermos , então:
Até aqui tudo jóia, certo? Apenas substituímos por .
Passo 2
Agora que temos as funções em termos de , em vetores unitários temos que a equação será:
Ou melhor:
E essa é a equação que procurávamos!
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Esboçar o gráfico da curva descrita por um ponto móvel P x ,y , quando o parâmetro t varia no intervalo dado. Determinar a equação cartesiana da curva em cada um dos itens:c) x = 2 + 4 . s e nt ,y = 3
Esboçar o gráfico da curva descrita por um ponto móvel P x ,y , quando o parâmetro t varia no intervalo dado. Determinar a equação cartesiana da curva em cada um dos itens:b) x = 4 . cos t ,y = 4 .
Encontrar uma equação vetorial das seguintes curvas:h) Segmento de reta de C 0 ,0 ,1 a D ( 1 ,0 ,0 ) .
Encontrar uma equação vetorial das seguintes curvas:b) y = 2 x 2 ,z = x 3
Determinar uma representação paramétrica da reta que passa pelo ponto A , na direção do vetor b → , onde:c) A - 1 ,2 ,0 e b → = 5 i → - 2 j → + 5 k →