Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 2.8 - Ex. 18a
Identificar as curvas a seguir e parametrizá-las. Esboçar o seu gráfico.
a)
Passo 1
Então galerinha, o primeiro passo de todos aqui é completar os quadrados em e em para vermos o formato que que a nossa equação vai ficar, tudo bem? A equação que nos foi dada é:
Completando os quadrados, teremos o seguinte:
Pela equação que encontramos, podemos concluir que se trata de uma equação de circunferência com:
Até aqui tudo tranquilão, certo? Então vamos continuar!
Passo 2
Para determinarmos uma equação vetorial, temos que lembrar que uma equação desse tipo para uma circunferência é dado pela seguinte equação:
Para a nossa circunferência, temos que:
Substituindo na equação vetorial, teremos:
Sendo assim, a representação paramétrica será:
Passo 3
Se esboçarmos o gráfico da circunferência que encontramos, teremos o seguinte:
E esse é o nosso resultado, galera!
Resposta
Circunferência:
Parametrização:
