Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 2.8 - Ex. 22a
Determinar uma representação paramétrica da reta representada por:
a)
Passo 1
Então pessoal, antes de tudo, o que seria determinar uma representação paramétrica da reta? Seria escrevermos uma função vetorial que possui componentes em , e ou, como geralmente acontece, apenas em e . No entanto, essas variáveis têm que estar escritas em termos de uma variável só, que é , e é isso que vamos buscar fazer no exercício, tudo jóia? Então vamo pra cima!
Passo 2
As curvas que nos foram dadas foram:
Podemos chamar , certo? Se fizermos isso, teremos:
E como é uma constante, então está pronto nosso trabalho! Para facilitar a visualização:
Por fim, em termos de vetores unitários nossa equação vetorial será:
E está aí nossa representação paramétrica, pessoal! 😉
Resposta
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Encontrar uma equação vetorial das seguintes curvas:d) y = x 1 2 ,z = 2
Encontrar uma equação vetorial das seguintes curvas:k) y = x 3 - 7 x 2 + 3 x - 2 ,0 ≤ x ≤ 3
Determinar uma representação paramétrica da reta que passa pelo ponto A , na direção do vetor b → , onde:d) A 2 ,2 ,3 e b → = 5 i → - 3 k →
Encontrar uma equação vetorial das seguintes curvas:o) Segmento de reta de E 3 ,3 ,- 2 a F ( 4 ,5 ,- 2 ) .
Identificar as curvas a seguir e parametrizá-las. Esboçar o seu gráfico.c) x 2 + 2 y 2 - 4 x - 2 y = 0