Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 5.14 - Ex. 5
Determinar os seguintes limites com auxílio das regras de L’Hospital.
Passo 1
A primeira coisa que podemos tentar é substituir para ver se isso já resolve o limite. Então vamos lá!
Fazendo as contas:
Logo,
Opa, chegamos numa indeterminação do tipo . Então vamos aplicar a regra de L’Hospital
Passo 2
O limite que ele nos deu foi o seguinte:
Pela regra de L’Hospital, podemos derivar em cima e embaixo que o limite continua o mesmo. Derivando,
Assim,
Se fizermos :
Simplificando:
Portanto,
Resposta
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Use Lh’ospital o limite underset(x - 0)(lim) (s e n^2 x)/(t g (x^2))
13 – Use a regra de l’ Hôpital para determinar o limite do exercício abaixo: lim t → 0 s e n( t 2 ) t
14 – Use a regra de l’ Hôpital para determinar o limite do exercício abaixo: lim t → 0 s e n( 5 t ) 2 t
10 – Use a regra de l’ Hôpital para determinar o limite do exercício abaixo: lim t → 1 3 t 3 - 3 4 t 3 - x - 3
14 – Use a regra de l’ Hôpital para determinar o limite do exercício abaixo: lim x → 0 8 x 2 cos x - 1