Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 5.14 - Ex. 25
Determinar os seguintes limites com auxílio das regras de L’Hospital.
Passo 1
Inicialmente, vamos reescrever nosso limite.
Como :
Agora vamos substituir para ver se isso já resolve o limite. Então vamos lá!
Fazendo as contas:
Opa, chegamos numa indeterminação do tipo . Então vamos aplicar a regra de L’Hospital
Passo 2
Pela regra de L’Hospital, podemos derivar em cima e embaixo que o limite continua o mesmo.
Derivando,
Arrumando as coisas:
Pra finalizar, basta fazermos .
Substituindo os valores:
Portanto,
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Use a regra de L’Hopital para determinar o seguinte exercício: l i m t → 0 t ( 1 - c o s t ) t - s e n t
Use a regra de L’Hôpital para determinar o limite: lim t → 0 ts e nt1 - cos t
Use a regra de L’Hôpital para determinar o limite: lim h → 0 e h - ( 1 + h ) h 2
Use a regra de L’Hôpital para determinar o limite: lim x → 0 x 2 x 2 x - 1
A regra de l'Hôpital não ajuda com os limites nos Exercícios 67-74. Tente, mas você apenas entrará em um ciclo vicioso. Determine os limites de outra forma: l i m x → 0 + x e - 1 x