Determinar os seguintes limites com auxílio das regras de L’Hospital.
Passo 1
Inicialmente, vamos reescrever nosso limite.
Como :
Agora vamos substituir para ver se isso já resolve o limite. Então vamos lá!
Fazendo as contas:
Opa, chegamos numa indeterminação do tipo . Então vamos aplicar a regra de L’Hospital
Passo 2
Pela regra de L’Hospital, podemos derivar em cima e embaixo que o limite continua o mesmo.
Derivando,
Arrumando as coisas:
Pra finalizar, basta fazermos .
Substituindo os valores:
Portanto,