Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 5.14 - Ex. 15
Determinar os seguintes limites com auxílio das regras de L’Hospital.
Passo 1
A primeira coisa que podemos tentar é substituir para ver se isso já resolve o limite. Então vamos lá!
Como :
Logo,
Opa, chegamos numa indeterminação do tipo . Então vamos aplicar a regra de L’Hospital.
Passo 2
O nosso limite é o seguinte:
Pela regra de L’Hospital, podemos derivar em cima e embaixo que o limite continua o mesmo. Derivando,
Então nosso denominador fica o seguinte:
Isto é,
Passo 3
Então nosso limite vai ficar assim ó:
Fazendo :
Assim,
Portanto,
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Use a regra de L’Hopital para determinar o seguinte exercício: l i m x → ∞ x 2 e - x
Use a regra de L’Hôpital para determinar o limite: lim x → 1 +( 1 1 - x - 1 ln x)
Use a regra de L’Hôpital para determinar o limite: lim x → 0 x - s e nxxt gx
Use a regra de L’Hôpital para determinar o limite: lim x → ∞ [ ln 2 x- ln ( x + 1 ) ]
Use a regra de L’Hopital para determinar o seguinte exercício: l i m x → 0 +l nx 2 l n s e nx