Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 5.14 - Ex. 15
Determinar os seguintes limites com auxílio das regras de L’Hospital.
Passo 1
A primeira coisa que podemos tentar é substituir para ver se isso já resolve o limite. Então vamos lá!
Como :
Logo,
Opa, chegamos numa indeterminação do tipo . Então vamos aplicar a regra de L’Hospital.
Passo 2
O nosso limite é o seguinte:
Pela regra de L’Hospital, podemos derivar em cima e embaixo que o limite continua o mesmo. Derivando,
Então nosso denominador fica o seguinte:
Isto é,
Passo 3
Então nosso limite vai ficar assim ó:
Fazendo :
Assim,
Portanto,
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Use a regra de L’Hopital para determinar o seguinte exercício: l i m x → 0 +l nx 2 l n s e nx
Use a regra de L’Hôpital para determinar o limite: lim x → π 2 - x - π 2 sec x
Use a regra de L’Hôpital para determinar o limite: lim θ → 0 1 2 θ - 1 θ
Use a regra de L’Hôpital para determinar o limite: lim x → π 2 - π 2 - x tg x
Use a regra de L’Hôpital para determinar o limite: lim x → ∞ log 2 x log 3 ( x + 3 )