Determinar os seguintes limites com auxílio das regras de L’Hospital.
Passo 1
A primeira coisa que podemos tentar é substituir para ver se isso já resolve o limite. Então vamos lá!
Como :
Logo,
Opa, chegamos numa indeterminação do tipo . Então vamos aplicar a regra de L’Hospital.
Passo 2
O nosso limite é o seguinte:
Pela regra de L’Hospital, podemos derivar em cima e embaixo que o limite continua o mesmo. Derivando,
Então nosso denominador fica o seguinte:
Isto é,
Passo 3
Então nosso limite vai ficar assim ó:
Fazendo :
Assim,
Portanto,