Enunciado

Determinar todos os intervalos de um número que satisfaçam as desigualdades abaixo. Fazer a representação gráfica.

g) 1 - x - 2 x 2 ≥ 0

Passo 1

Vamos começar! Primeiro temos que separar a inequação em dois termos multiplicados, da seguinte forma:

AAAh! Quase esqueço, temos também que multiplicar por ( - 1 ) para deixar x no valor positivo, lembrando que troca o sinal de maior que quando fazemos isso:

x - 1 + 2 x 2 ≤ 0

( x + 1 ) ( 2 x - 1 ) ≤ 0

Agora calculamos separadamente o valor de x para cada função:

x + 1 ≤ 0

x   ≤ - 1

2 x - 1 ≤ 0

x ≤ 1 2

Logo, os valores que atendem essa inequação:

x   ∈   - 1 , 1 2

A representação gráfica será:

Resposta

x   ∈   - 1 , 1 2

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Resolva a inequação. x - 1 2 - x1
Resolva a inequação. x - 3 x 2 + 10
Resolva a inequação. 1 - x 3 - x ≥ 0
Resolva a inequação. 2 x - 1 x + 10
Resolva a inequação. 2 x - 1 x + 30