Determinar o vetor gradiente das seguintes funções:
b)
Passo 1
O vetor gradiente é dado por:
Passo 2
Então, vamos calcular a derivada parcial de em relação a :
Agora, vamos calcular a derivada parcial de em relação a :
Passo 3
Desse modo, obtemos o seguinte vetor gradiente:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Determine o gradiente de f .Calcule o gradiente no ponto P .Determine a taxa de variação de f em P na direção do vetor u f(x, y, z) = x * e^(2yz) P(3,0, 2) u = 〈 2/3, -2/3, 1/3 〉
Seja f (x , y) = x^2 - y^2 . Represente geometricamente grad f (x_0 , y_0) , sendo(x_0 , y_0) = (1,1)
Calcule grad f (x , y) sendo f (x , y) = x^2 y
Calcule grad f (x , y) sendo f (x , y) = (x)/(y)
Defina gradiente de uma função de três variáveis. Calcule ∇ f x , y , z sendo f x , y , z = x 2 + y 2 + z 2