Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 16.Revisão - Ex. 6
Determine se a afirmação é falsa ou verdadeira. Se for verdadeira, explique por quê. Caso contrário, explique por que ou dê um exemplo que mostre que é falsa
Passo 1
Bora?? Então bora que chegamos na metade dessa seção.
Lembrando só que denota a orientação negativa da curva .
Passo 2
Vamos tomar cuidado porque como aparece esse , então vai ser FALSO, porque:
Elas vão ser iguaizinhas porque estamos integrando em relação ao comprimento de arco...
Seriam mais ou menos como lembrar que a integral vai ser a área que está embaixo da linha, né... então independe se a gente calcular numa direção ou outra, a área vai ser sempre a mesma.
Passo 3
MAAASSSSS, um detalhezinho,é que se a gente tivesse:
Ou
Seria verdadeiro.
Vamos lá pra próxima que agora falta menos do que faltava.
Resposta
FALSO
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Esboce o campo vetorial F, desenhando um diagrama como o da Figura 5 ou da Figura 9 F x , y , z = j - i
Case as funções com os desenhos de seus campos de vetor gradiente (rotulados de I-IV). Dê razões para suas escolhas. f x , y = x 2 + y 2
Determine o campo do vetor gradiente ∇ f de f e o desenhe. f x , y = x y - 2 x
Determine o campo do vetor gradiente ∇ f de f e o desenhe. f x , y = 1 4 x + y 2
Case as funções com os desenhos de seus campos de vetor gradiente (rotulados de I-IV). Dê razões para suas escolhas. f x , y = x 2 - y 2