Determine a área da superfície com precisão de quatro casas decimais, expressando a área em termos de integral de função de uma variável real e use sua calculadora para estimar o valor da integral.
A parte da superfície que está acima do círculo .
Passo 1
Pela equação do capítulo, temos que
Toda transformação de sistema de coordenada, requer que calculemos o jacobiano, definido como
Onde são as coordenadas do novo sistema.
Passo 2
Escrevendo nossa ,
Assim temos que
e
Usando coordenadas polares/cilíndricas, temos
O Domínio é definido como
Como é nosso círculo que define nossos limites, temos
E que