Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 9.5 - Ex. 3f
Determine o comportamento limite de x e y quando t → ∞ e interprete os resultados em termos das populações das duas espécies.
Passo 1
Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para encontrarmos os pontos críticos das nossas equações. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??
Passo 2
Ok, nosso primeiro passo vai ser montar o Jacobiano do nosso cmapo vetorial.
Para os valores iguais a zero, temos os seguintes valores críticos:
Passo 3
Pronto!! Agora é só montar as equações e achar os resultados!!
Elas giram em torno dos pontos críticos.
Resposta
Elas giram em torno dos pontos críticos.
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8. (a) Para r=21 , faça os gráficos de x em função de t para as soluções com pontos iniciais ( 3 ,8 ,0 ) , ( 5 ,5 ,5 ) e ( 5 ,5 ,10 ) . Use um intervalo para t de, pelo menos,0≤t≤30 . Compare seus grá
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10. Considere, agora, valores de r ligeiramente maiores do que os no Problema 9.(a) Faça o gráfico de trajetórias das equações de Lorenz para valores de r entre 100 e 100,78 . Você deveria observar um
9. Em determinados intervalos para r , as equações de Lorenz exibem uma propriedade de duplicação do período semelhante ao que ocorre na equação de diferenças logística discutida na Seção 2.9. Cálculo