Enunciado

Determine o conjunto dos pontos de continuidade. Justifique a resposta.

f x , y = x - y 1 - x 2 - y 2

Passo 1

Para definir a continuidade da função, temos que observar que temos uma raíz, portanto a parte interna do logaritmo tem que ser um número nulo ou positivo.

1 - x 2 - y 2 ≥ 0

x 2 + y 2 ≤ 1

Além disso, o denominador não pode ser nulo,

x 2 + y 2 < 1

Portanto, a função será contínua em x , y ∈ R 2 | x 2 + y 2 < 1 .

Fim!!!

Resposta

x , y ∈ R 2 | x 2 + y 2 < 1

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