Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 8.2 - Ex. 1h
Determine a derivada.
h)
Passo 1
Bom, pessoal, a primeira coisa que a gente tem que ver é que estamos diante de uma fração. Pra derivar essa parada, primeiro vamos ter que usar a regra do quociente! Lembra dela? É assim:
Então pra nossa função, vai ficar assim:
Passo 2
Beleza, repara agora que as funções que vamos derivar precisam de regra da cadeia, já que elas são composições de funções. Vamos calcular cada uma delas separadas. Pra função seno é bem tranquilo, a derivada dela já tá no sangue.
A que é mais complicadinha é a derivada de , que já vimos como calcula em outros itens dessa questão. Dessa vez vou botar só o resultado, ok?
No caso da questão:
Passo 3
Beleza, sabendo isso tudo, é só a gente substituir na derivada que estávamos calculando!
Substituindo,
Desenvolvendo, vamos chegar em: