Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 14.3 - Ex. 44
Determine as derivadas parciais indicadas.
Passo 1
Fala, galera! Beleza?
Essa questão nos dá a função
e nos pede a derivada parcial de no ponto
Então a gente faz a parcial de e depois substitui o ponto na expressão da derivada.
Passo 2
Imagina que são constantes e deriva com relação a !
Aqui vamos usar um truque importante para derivar exponenciais: se
Então
Portanto,
Aplicando isso na nossa função:
Agora, pela regra da cadeia:
Pronto! Derivada encontrada 😉
Passo 3
Agora a gente joga o ponto e calcula:
Prontinho!! 😉
Resposta
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Use a definição de derivadas parciais como limites (4) para encontrar f x ( x ,y ) e f y ( x ,y ) . f x , y = x 2 y - x 3 y
Seja f (x, y) = 2x + 3y – 4. Encontre o coeficiente angular da reta tangente a essa superfície no ponto (2, –1) que está no a. plano x = 2 b. plano y = –1.
Nos Exercícios 57-60, utilize a definição limite de derivada parcial para calcular as derivadas parciais das funções nos pontos especificados
Nos Exercícios 57-60, utilize a definição limite de derivada parcial para calcular as derivadas parciais das funções nos pontos especificados
Seja f (x, y) = x2 + y3. Encontre o coeficiente angular da reta tangente a essa superfície no ponto (–1, 1) que está no a. plano x = –1 b. plano y = 1.