Determine as derivadas parciais indicadas.
Passo 1
Opa, tudo tranquilo? Questãozinha de derivadas parciais, vamos lá!
O problema pede para encontrarmos a derivada parcial no ponto !
Vai ser bem de boa: Para encontrar a derivada nós tratamos e como constantes e derivamos a função em normalmente! Depois é só substituir o ponto e partir pra próxima!
Passo 2
Para encontrar tratamos e como constantes, de forma que:
Que pode ser resolvida com a regra da cadeia!
Lembrando do formato da regra da cadeia:
Se temos uma função
Onde podemos chamar
A derivada dessa função vai ser dada por:
Onde, no nosso caso, temos
Passo 3
Aplicando o ponto na derivada parcial temos: