Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 14.3 - Ex. 27
Determine as derivadas parciais de primeira ordem da função.
Passo 1
Oie, meu amigo. Vamos resolver juntos mais uma atividade.
A gente precisa nessa atividade encontrar as derivadas parciais da função:
Isso é, precisamos encontrar e . Para isso a gente precisa derivar em relação a variável que a gente quer e considerar a outra como constante.
Aqui a gente precisa utilizar da regra da cadeia para derivar viu!!!!
Passo 2
Primeiramente, a gente precisa relembrar que né?! E a derivada do arco tangente é:
Show! Agora a gente deriva normal usando isso aí.
A gente vai derivar primeiro em relação a , o resto a gente considera tudo constante:
Agora a gente aplica a regra da cadeia:
Realizando a derivação:
Simplificando:
Beleza, aqui já foi!
Passo 3
Agora a gente deriva em relação a :
Agora a gente aplica a regra da cadeia:
Derivando:
Agora a gente simplifica:
Prontinho😊