Determine as derivadas parciais de primeira ordem da função.
Passo 1
Oie, meu amigo. Vou te ajudar a resolver essa atividade.
Aqui a gente vai determinar as derivadas parciais de primeira ordem da função:
Para isso a gente precisa derivar em relação a e considerar como constante, para encontrarmos e derivar em relação a e considerar como constante para encontrarmos .
Veja que a gente vai precisar utilizar a regra da cadeia aqui, já que temos uma composição de funções.
Passo 2
A gente vai derivar primeiro em relação a , o resto a gente considera tudo constante:
Temos então:
Realizando o produto:
Beleza, aqui já foi!
Passo 3
Agora a gente deriva em relação a :
Realizando a derivação parcial utilizando a regra da cadeia:
Temos então:
Prontinho😊
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Determine as derivadas parciais de primeira ordem da função.g(u, v) = (u^2 * v - v^3) ^ (1/5)
Determine as derivadas parciais de primeira ordem da função.f(x, y) = x / (x + y)^2
Determine f_x e f_y e faça os gráficos de f , f_x e f_y com domínios e pontos de vista que lhe permitam ver a relação entre eles.f(x, y) = y / (1 + x^2 + y^2)
Use a definição de derivadas parciais como limites (4) para achar f_x(x, y) e f_y(x, y) .f(x, y) = x^2 - xy + 2y^2
Determine as derivadas parciais de primeira ordem da função.f(x, y, z) = y^2 * e^(-xz)