Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 14.3 - Ex. 32
Determine as derivadas parciais de primeira ordem da função.
Passo 1
Fala meu brabooo. Vamos resolver essa atividade aqui.
A gente tem a função de duas variáveis:
E a gente quer encontrar as duas primeiras derivadas parciais dela, que são e .
Para determinar derivadas parciais é necessário fixar as variáveis que não estão envolvidas na derivação e tratá-las como valores constantes, e como a gente sabe, as constantes podem sair da derivada.
É importante destacar que quando um termo só está em função de uma variável e estamos derivando em relação à outra, ou seja, consideramos esta constante, a sua derivada é igual a zero.
Passo 2
Beleza, vamos começar derivando em relação a , e mantendo como constantes:
Beleza, a gente faz a mesma coisa com , deriva em relação a e agora são constantes:
Aqui é só isso!
Passo 3
E agora com , veja que deveremos utilizar a regra da cadeia por conta da composição de funções:
Prontinho!! 😊