Determine as derivadas parciais de primeira ordem da função.
Passo 1
A questão quer que encontremos as derivadas parciais de primeira ordem da função dada.
Neste caso, temos:
E para encontrarmos as derivadas parciais e devemos derivar em relação a variável que estamos trabalhando no momento, e devemos considerar todas as outras variáveis como constantes.
Aqui a gente percebe que teremos que utilizar a regra do quociente:
Passo 2
Derivando com relação a :
Utilizando a regra do quociente:
Veja que mesmo utilizando a regra do quociente, a gente continua derivando no numerador em relação a variável que estamos trabalhando:
Assim:
Logo:
Passo 3
Analogamente, derivando com relação a :
Utilizando a regra do quociente:
Assim,