Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 14.4 - Ex. 27
Determine a diferencial da função.
Passo 1
Fala ai galerinha. Partiu resolver uma questãozinha de derivada?
A questão nos pede a diferencial da função. E o que seria isso? :/
Dada um função de duas variáveis , a diferencial total representaa a variação infinitesimal da função . Essa variação pode ser expressa como a soma das contribuições das variações individuais em cada variações.
Para resolver está questão temos que calcular a derivada parcial de em relação a e depois que relação a .
Vamos começar!!!
Passo 2
Podemos calcular o diferencial de pela fórmula
Como nossa função não depende de e e sim de e , vamos ter algo na forma
Calculando as derivadas parciais. Iremos utilizar a Regra de Potência.
Passo 3
Para
O termos se torna uma parte fixa
Passo 4
Para
O termos se torna uma parte fixa
Aplicando a regra da potência
Passo 5
Substituindo na fórmula