Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 12.5 - Ex. 25
Determine a equação do plano.
O plano que passa pelo ponto e cujo vetor normal é .
Passo 1
A equação de um plano é da forma:
Onde é vetor normal ao plano.
Substituindo o valor do vetor, a gente já fica com:
Passo 2
Pra achar o a gente pode substituir o ponto na última equação...
Ou seja, a equação do nosso plano então é:
Prontinho😉
Resposta
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Determinar o valor de α para que os pontosA ( α ,1 ,9 ) ,B ( 2 ,3 ,4 ) ,C ( - 4 ,- 1 ,6 ) e D ( 0 ,2 ,4 ) sejam coplanares.
Sejam ab respectivamente as coordenadas dos pontos A e B sobre o eixo E. Determine as coordenadas X 1 , … , X n - 1 que dividem AB em n partes iguais.
Sejam axb respectivamente as coordenadas dos pontos A, X e B do eixo E. Diz-se que o ponto X divide o segmento AB em média e extrema razão (divisão áurea) quando se tem: d A , X d ( A , B ) = d X , B
Dado A = ( x , y ) com x ≠ y , observe que os pontos B = x , x ,C = ( y , x ) e D = ( y , y ) formam, juntamente com A, os vértices de um quadrado de lados paralelos aos eixos. A partir daí determine
Com argumento análogo ao do exercício, anterior, determine o simétrico do ponto A = ( x , y ) em relação à diagonal ∆ ' = { x , - x ; x∈ R }