Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 7.5 - Ex. 2
Determine a equação da reta tangente ao gráfico de no ponto de abscissa .
Passo 1
Nosso objetivo é encontrar a equação da reta tangente ao gráfico de no ponto de abscissa .
Passo 2
Procuramos uma reta, então, procuramos uma equação do tipo:
Como queremos a reta tangente num ponto, seu coeficiente angular é a derivada da função neste ponto, ou seja,
Sabemos que a derivada do seno é o cosseno, então:
Logo:
Assim,
Passo 3
Basta agora achar o valor de , e como é o ponto de tangência, ele também satisfaz a equação da reta:
Logo, a equação da reta tangente é:
Resposta
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28.(a) Se f ( x ) = x sin x , encontre f ' ( x ) .(b) Verifique que sua resposta para a parte (a) é razoável fazendo os gráficos de f e f ' para 0 ≤ x ≤ π
39-50 Encontre os limites.48. lim x → 0 sen x 2 x
39-50 Encontre os limites.50. lim x → 1 sen x - 1 x 2 + x - 2
39-50 Encontre os limites.46. lim x → 0 cossec x sen sen x
39-50 Encontre os limites.39. lim x → 0 sen x sen π x