Determine a equação da reta tangente ao gráfico de no ponto de abscissa .
Passo 1
Nosso objetivo é encontrar a equação da reta tangente ao gráfico de no ponto de abscissa .
Passo 2
Procuramos uma reta, então, procuramos uma equação do tipo:
Como queremos a reta tangente num ponto, seu coeficiente angular é a derivada da função neste ponto, ou seja,
Sabemos que a derivada do seno é o cosseno, então:
Logo:
Assim,
Passo 3
Basta agora achar o valor de , e como é o ponto de tangência, ele também satisfaz a equação da reta:
Logo, a equação da reta tangente é: