Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 7.5 - Ex. 2b
Determine a equação da reta tangente à trajetória da função dada, no ponto dado.
Passo 1
Para encontrarmos a reta tangente a curva dada, derivamos e então substituímos o valor dado na função para encontrar o ponto e na derivada para encontrar o vetor tangente.
Encontrando primeiramente o ponto.
Passo 2
Derivando
Substituindo
Passo 3
Jogando na equação da reta
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Seja r → : I → R 3 , I intervalo, derivável até a 2ª ordem. Suponha que r → ( t ) forneça a posição, no instante t , de um ponto P que se move no espaço. Definimos a velocidade v → ( t ) e a aceleraçã
Seja r → t = a cos w ti → + b sen w tj → , onde a , b e w são constantes não-nulas. Mostre que d 2 r → d t 2 = - w 2r →
Seja r → : I → R 3 , I intervalo, derivável até a 2ª ordem. Suponha que r → ( t ) forneça a posição, no instante t , de um ponto P que se move no espaço. Definimos a velocidade v → ( t ) e a aceleraçã
Suponha v → t ≠ 0 para todo t . Faça T → t = v → t v t onde v t = v → t . Prove que T →e d T → d tsãoortogonais . ã
Determine r → = r → t sabendo que d r → d t = ti → + 2k →er → 0 = i → + j →