Determine a equação da reta tangente à trajetória da função dada, no ponto dado.
Passo 1
Para encontrarmos a reta tangente a curva dada, derivamos e então substituímos o valor dado na função para encontrar o ponto e na derivada para encontrar o vetor tangente.
Encontrando primeiramente o ponto.
Passo 2
Derivando
Substituindo
Passo 3
Jogando na equação da reta
Resposta
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Seja r → : I → R^3 , I intervalo, derivável até a 2ª ordem. Suponha que r(t) forneça a posição, no instante t , de um ponto P que se move no espaço. Definimos a velocidade v(t) e a aceleração a → t de
Seja r(t) = a * cos(wt) + b * sen(wt) + j , onde a, b e w são constantes não-nulas. Mostre que(d^2 r / d^2 t) = -w^2 r
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Determine r = r(t) sabendo qued r / d t = t i + 2 k e r(0) = i + j