Determine a equação da reta tangente à trajetória da função dada, no ponto dado.

G(t) = (t^2, t) e G(1)

Passo 1

Para encontrarmos a reta tangente a curva dada, derivamos e então substituímos o valor dado na função para encontrar o ponto e na derivada para encontrar o vetor tangente.

Encontrando primeiramente o ponto.

G 1 = 1,1

Passo 2

Derivando

G ' t = 2 t , 1

Substituindo t = 1

G ' t = 2,1

Passo 3

Jogando na equação da reta

x , y = 1,1 + t 2,1 ,   t ∈ R

Resposta

x , y = 1,1 + t 2,1 ,   t ∈ R

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