Suponha para todo . Faça onde . Prove que
Passo 1
Quando dividimos um vetor pelo seu módulo, encontramos o que é chamado de vetor direção, que nada mais é um vetor unitário com a mesma direção do vetor inicial, então é o vetor direção de , o que resulta em
Elevando ao quadrado
Derivando ambos os lados
Como o produto escalar é , podemos afirmar que os vetores são ortogonais.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)