Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 7.16 - Ex. 1a
Determine as equações das retas tangente e normal ao gráfico da função dada, no ponto dado.
, no ponto de abscissa
Passo 1
Temos que a derivada de é dada por:
Então,
Como a função no ponto onde a abscissa é é dada por:
Podemos aplicar esses valores na fórmula da reta tangente, ou seja:
Onde , temos:
Passo 2
Para a reta normal, usamos a fórmula:
Assim:
As retas tangente e normal são, respectivamente, e .
Resposta
As retas tangente e normal são, respectivamente, e .
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Encontre uma equação da reta tangente à curva no ponto dado. y = 2 x + 1 , ( 4,3 )
11.(a) Encontre a inclinação da tangente à curva y = 2 / ( x + 3 ) no ponto onde x = a .(b) Encontre as inclinações das retas tangentes nos pontos cujas coordenadas são (i) - 1 (ii) 0 e (iii) 1
Encontre uma equação da reta tangente à curva no ponto dado. y = 1 + 2 x - x 3 , ( 1,2 )
Considere a inclinação da curva em cada um dos cinco pontos dados. Classifique-os em ordem decrescente e explique seu raciocínio.Gráfico com aproximação, mas que mantém as propriedades das tangentes.
6. (a)Encontre a inclinação da reta tangente à curva y = x 3 no ponto ( - 1 , - 1 ) (i) Usando a Definição 1(ii) Usando a Equação 2(b) Encontre a equação da reta tangente da parte (a)(c) Faça um gráfi