Determine as equações das retas tangente e normal ao gráfico da função dada, no ponto dado.
, no ponto de abscissa
Passo 1
Temos que a derivada de é dada por:
Então,
Como a função no ponto onde a abscissa é é dada por:
Podemos aplicar esses valores na fórmula da reta tangente, ou seja:
Onde , temos:
Passo 2
Para a reta normal, usamos a fórmula:
Assim:
As retas tangente e normal são, respectivamente, e .
Resposta
As retas tangente e normal são, respectivamente, e .