Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 14.1 - Ex. 16
Determine e esboce o domínio da função.
Passo 1
Falaaa, meu parceiro. Vou te ajudar a resolver essa atividade, então se prepare que hoje tem aprendizado.
Dada a função:
Queremos determinar o domínio de . Ou seja, queremos saber que valores de que podem ser usados para que seja real.
Para definir o domínio, é melhor olhar para as restrições das funções. A restrição de uma função raiz quadrada, é que não podemos ter valores negativos dentro da raiz, então é isso que iremos analisar aqui.
Passo 2
Vamos lá, o valor de dentro da raiz nunca pode ser negativo né?!
Então temos:
Por conta das raízes devemos colocar o modulo:
Que pode ser escrito como:
O domínio então é:
Passo 3
O esboço da região de domínio pode ser visto abaixo:
Então veja que temos como domínio as regiões que compreendem:
E