Esboce o gráfico da função. f x , y = cos ⁡ y

Enunciado

Olá, meu querido amigo. Vou te ajudar a resolver essa atividade hoje.

Aqui iremos realizar o esboço do gráfico da função:

Para esboçarmos o gráfico de uma função de duas varáveis precisamos primeiramente encontrar as curvas de nível desta função.

Para isso façamos:

Então os valores de , são dependentes da entrada de . Veja que, por conta da função cosseno ser limitada em , teremos também que .

Então devemos perceber que ao longo do eixo , teremos uma oscilação entre

Veja que por termos uma função de mas o não aparecer, indica que ele é , sendo assim, nosso plano irá se estender de forma constante por todo o eixo

Desta forma obtemos as seguintes curvas de nível:

Para:

Temos então que nossa superfície de nível irá se repetir dessa forma:

Desta forma o gráfico de é:

Como comentamos, o gráfico irá oscilar em a partir de entradas de e irá se estender por