Encontre e esboce o domínio da função.

f (x , y) = root(4)(x - 3 y)

Passo 1

Temos a função

f (x , y) = root(4)(x - 3 y)

Note que, aqui, temos o radicando de uma raís de índice par (igual a 4 ), então olhemos para o que tem dentro da raíz. Logo

x - 3 y >= 0

Assim,

x >= 3 y

Passo 2

Logo, o domínio da função f (x , y) é

D : { (x , y) ϵ R | x >= 3 y }

Para esboçar vamos ver a reta

x = 3 y

Deixando o y sozinho, como estamos acostumados, temos:

y = (x)/(3)

Depois de desenhar essa reta que a gente ta careca de saber, vamos rever a inequação

x >= 3 y -> y <= (x)/(3)

Entao é só pegar a reta e os valores abaixo dela, então nosso esboço fica:

Resposta

D : { (x , y) ϵ R | x >= 3 y }

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Faça o mapa de contorno da função mostrando várias curvas de nível. f x , y = y 2 - x ² ²
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Faça um esboço do diagrama de contorno da função cujo gráfico é mostrado.
(a) Mostre que, tomando logaritmos, a função geral de Cobb-Douglas P = b L α K 1 - α pode ser expressa como ln ⁡ P K = ln ⁡ b + α ln ⁡ L K (b) Se tomarmos x = ln ⁡ L K e y = ln ⁡ P K , a equação da pa