Encontre e esboce o domínio da função.

f(x, y) = raiz(x - 3y, 4)

Passo 1

Temos a função

f (x , y) = root(4)(x - 3 y)

Note que, aqui, temos o radicando de uma raís de índice par (igual a 4 ), então olhemos para o que tem dentro da raíz. Logo

x - 3 y >= 0

Assim,

x >= 3 y

Passo 2

Logo, o domínio da função f (x , y) é

D : { (x , y) ϵ R | x >= 3 y }

Para esboçar vamos ver a reta

x = 3 y

Deixando o y sozinho, como estamos acostumados, temos:

y = (x)/(3)

Depois de desenhar essa reta que a gente ta careca de saber, vamos rever a inequação

x >= 3 y -> y <= (x)/(3)

Entao é só pegar a reta e os valores abaixo dela, então nosso esboço fica:

Resposta

D : { (x , y) ϵ R | x >= 3 y }

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Faça o mapa de contorno da função mostrando várias curvas de nível. f(x, y) = raiz(y^2 - x^2) ²
Descreva as superfícies de nível da função.f(x, y, z) = x^2 - y^2 + z^2
Esboce um mapa de contorno e um gráfico da função e compare-os.f(x, y) = raiz(36 - 9*x^2 - 4*y^2)
Faça um esboço do diagrama de contorno da função cujo gráfico é mostrado.
(a) Mostre que, tomando logaritmos, a função geral de Cobb-Douglas P = b L α K 1 - α pode ser expressa como ln ⁡ P K = ln ⁡ b + α ln ⁡ L K (b) Se tomarmos x = ln ⁡ L K e y = ln ⁡ P K , a equação da pa