5. Determine a função tal que:
b)
e
Passo 1
Olá, pessoal! Nessa questão, o enunciado forneceu a seguinte derivada de em relação a :
E ele perguntou quem é . Para eu resolver isso, eu tenho que fazer a operação inversa da derivada, ou seja, integrar.
Logo,
Agora vamos integrar!
Passo 2
Temos essa integral para resolver,
Repara que é a integral de um polinômio, então podemosar usar essa relação aqui,
Onde, é o expoente do polinômio.
Substituindo, temos que
Arrumando essas contas, temos:
Agora só falta a gente descobrir quem é o nosso .
Passo 3
Por fim, vamos usar aquela outra relação do enunciado para achar a constante .
Como :
Assim,
Agora é só reescrever nossa função 😊