Determine a imagem do conjunto sob a transformação dada.

é o disco dado por ; ,

Vamos começar entendo nossa região dada em função de e .

Ele já afirmou que é um disco, certo? E sabemos que um disco nada mais é que um circulo no plano .

Repare na figura:

Observe que se trocarmos por e por , vamos ter extamente a expressão do circulo que tanto conhecemos.

Até aqui foi só uma comparação, para compreendermos a região.

Agora vamos isolar e nas equações dadas do disco:

Substituindo, temos:

Observe essa expressão, ela também é muito conhecida. Temos aqui a representação de uma elipse.

Assim, a imagem de é uma região elíptica como na figura abaixo: