Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 2.4 - Ex. 2g
Verifique que e determine a composta .
e
Passo 1
A função é uma parábola com concavidade para cima, então para valores de que não estão entre as raizes temos sempre uma imagem positiva, logo:
O domínio de só aceita números não negativos, então:
Assim, podemos ver que a imagem de está contida no domínio de logo:
Passo 2
Então, a composta é dada por:
Resposta
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Encontre(f (x + h) - f ( x ))/(h) E(f (w) - f ( x ))/(w - x) E simplifique tanto quanto possível.f (x) = (1)/(x)
Encontre f x + h - f ( x ) h E f w - f ( x ) w - x E simplifique tanto quanto possível. f x = 1 x 2
É alguma vez verdade que f ∘ g = g ∘ f e f e g forem funções não constantes? Se não, prove; se afirmativo, dê alguns exemplos para os quais é verdade.
14. Sejam f x = ( 2 x - 1 ) / ( x + 1 ) e g x = 1 / ( x - 1 ) .Encontre f g x .O dominio natural da função h x = ( 3 - x ) / x é o mesmo da função f ∘ g ? Explique.
16. Dado que f x = 2 x + 1 e h x = 2 x 2 + 4 x + 1 , encontre uma função g tal que f ( g ( x ) ) = h ( x ) .