Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 14.2 - Ex. 19
Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe.
Passo 1
Fala aí pessoal. Beleza?
A questão nos pede para determinar o limite de uma função quando se aproxima de , mostrar que o limite não existe.
Como faremos isso?
- Verificando a continuidade das funções em torno do ponto mencionado.
- Analisar o comportamento das funções
- Substituir os valores das variáveis para encontrar o limite.
Vamos começar! 😊
Passo 2
Neste primeiro passo de resolução iremos verificar se as funções são contínuas ou não. Vamos lembrar que uma função é considerada contínua não há saltos na função nesse ponto. Ou seja, a função pode ser desenhada sem “levantarmos o lápis do papel”. Sacou?
Passo 3
Vamos ver se a função é contínua...
é contínua; também é contínua. Então quando a gente faz composição das duas, temos contínua também.
é contínua, e tangente também. Então também é contínua.
Ou seja, temos um produto entre duas funções contínuas, então também é contínua.
Temos só que aplicar os valores dos limites então...
Passo 4
Sabemos que , então...
O limite então é zero.
Prontinho! Até a próxima!