Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 14.2 - Ex. 20
Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe.
Passo 1
Nesse aqui se a gente substituir os valores vai dar indeterminado. Não dá pra fatorar também. Então a gente vai fazer aquele esquema de testar o limite seguindo a função por dois caminhos diferentes...
Vamos fazer ao longo do eixo :
O limite aqui então é zero. Vamos fazer agora ao longo da reta e . A função nesse ponto é:
Passo 2
Vamos fazer agora ao longo da reta e . A função nesse ponto é:
Tivemos dois limites diferentes quando percorremos a função por caminhos diferentes, então o limite não existe.
Resposta
O limite não existe.
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Mostrar que os limites não existem:a) lim x → 0 y → 0 x 2 - y 2 x 2 + y 2
Mostrar que os limites não existem:e) lim x → 0 y → 0 3 x y 4 x 2 + 5 y 2
Verificar se os seguintes limites existem:b) lim x → 0 y → 0 - x 2 y 2 x 2 + 2 y 2
Mostrar que os limites não existem:h) lim x → 0 y → 0 y 4 + 3 x 2 y 2 + 2 y x 3 y 2 + x 2 2
Mostrar que os limites não existem:b) lim x → 0 y → 0 2 x x 2 + y 2