Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 14.2 - Ex. 20
Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe.
Passo 1
Nesse aqui se a gente substituir os valores vai dar indeterminado. Não dá pra fatorar também. Então a gente vai fazer aquele esquema de testar o limite seguindo a função por dois caminhos diferentes...
Vamos fazer ao longo do eixo :
O limite aqui então é zero. Vamos fazer agora ao longo da reta e . A função nesse ponto é:
Passo 2
Vamos fazer agora ao longo da reta e . A função nesse ponto é:
Tivemos dois limites diferentes quando percorremos a função por caminhos diferentes, então o limite não existe.
Resposta
O limite não existe.
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Verificar se os seguintes limites existem:e) underset([[x - 0],[y - 0]])(lim) (x^3 - y^3)/(x^2 + y^2)
Mostrar que os limites não existem:g) underset([[x - 0],[y - 0]])(lim) (x^3)/(x^3 + y^2)
Verificar se os seguintes limites existem:d) underset([[x - 0],[y - 0]])(lim) (5 y - x)/(2 x - y)
Mostrar que os limites não existem:a) underset([[x - 0],[y - 0]])(lim) (x^2 - y^2)/(x^2 + y^2)
Mostrar que os limites não existem:e) underset([[x - 0],[y - 0]])(lim) (3 x y)/(4 x^2 + 5 y^2)