Enunciado

Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe.

lim x , y → ( 1,2 ) ⁡ ( 5 x 3 - x 2 y 2 )

Passo 1

Falaa aí, tudo joia?

Vamos ver esse limite aí!

lim x , y → ( 1,2 ) ⁡ ( 5 x 3 - x 2 y 2 )

A primeira coisa que a gente faz quando vê um limite é tentar substituir os valores. Se não der indeterminação, é só substituir e correr pro abraço!

Então vamos lá!

Passo 2

No nosso caso aqui, a gente vai substituir x = 1     e   y = 2 . Olha só:

lim x , y → ( 1,2 ) ⁡ ( 5 x 3 - x 2 y 2 ) = 5 1 3 - 2 2 1 2

= 5 - 4 = 1

Opa! Já foi! Não tivemos nenhuma indeterminação no caminho, então nosso limite é esse aí mesmo!

Tranquilinho esse né?

Resposta

lim x , y → ( 1,2 ) ⁡ ( 5 x 3 - x 2 y 2 ) = 1

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Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe. lim ( x , y , z ) → ( 0,0 , 0 ) ⁡ y z x 2 + 4 y 2 + 9 z 2
Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe. lim x , y → ( 1,0 ) ⁡ x y - y x - 1 2 + y 2
Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe. lim x , y → ( 0,0 ) ⁡ x 4 - 4 y 4 x 2 + 2 y 2
Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe. lim x , y → ( 1 , - 1 ) ⁡ e - x y c o s ⁡ ( x + y )